數值方法第二回作業：英→日

1.以下のLinearシステム『Ax=b』のために、直接教授法
(a)による方程式のルーツが『x』を解くために回転すること、そして、ガウスの除去方法を使用するとわかりなさい。
(b)『L』、『U』、『（p）』を見つけるために回転すること、そして、LU因数分解方法を使用しなさい、それから、『x』を解きなさい。
(c)結果を確かめるために、MATLAB Built-in機能『＼』と『lu』を使いなさい。
2.Linearシステム『Ax=b』（そこで『1』アールの要素）のために
反復的な方法による方程式のルーツが最初のガウス『X^t =[0 0 ... 0]』、TOL = 0.000005（Maxiter = 500）
(a)ヤコービ方法とガウス-サイデル方法によるこの問題を解決する。結果解決、必須の繰り返し番号と計算時間を示しなさい。
(b)緩和要因w=1.2、1.6と1.8によるSOR方法によるこの問題を解決する。結果解決、必須の繰り返し番号と計算時間を示しなさい。
(c)結果を確かめるために、MATLAB Built-in機能『＼』と『bicg』を使いなさい。

3.非線形の方程式
『f（x,y,z）=x^3-10x+y-z+3=0』
『g（x,y,z）=y^3+10y-2x-2z-6=0』
『h（x,y,z）=x+y-10z+2sin（z）+9=0』
(a)のルーツがTOL = 0.0001でニュートン方法を使用するとわかりなさい。
(b)結果を確かめるために、MATLAB Built-in機能『fminsearch』を使いなさい。

4.メッシュ流テクニックによる以下の電気回路のために。
利用できる数の方法を用いて全てのメッシュ流を解きなさい。

5.『Vth=500（0）Vrms』『Zth=80+j60』のものならば以下の回路のために、
『ZL=RL+jXL』は平均動力『PL=70W』と無効電力『QL=40Var.』のために『RL』と『XL』の価値を見つける。